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一輛運鈔車能裝多少錢？：輕鬆培養數感，別再被數字迷惑

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叢書：Vision+
ISBN13：9789571476353
替代書名：Millions, Billions, Zillions: Defending Yourself in a World of Too Many Numbers
出版社：三民書局
作者：布萊恩.柯尼罕(Brian W. Kernighan)-著; 劉懷仁-譯
出版日：2023/06/07
裝訂／頁數：平裝／216頁
規格：21.0cm*15.0cm*1.2cm (高/寬/厚)
版次：初
關鍵字：一輛運鈔車能裝多少錢？：輕鬆培養數感，別再被數字迷惑、運鈔車、輕鬆、培養、數感、別再、數字、迷惑、 Millions、 Billions、 Zillions、 Defending、 Yourself、 in、 World、 of、 Too、 Many、 Numbers、數學總論、三民書局、布萊恩．柯尼罕(Brian W. Kernighan)、劉懷仁、中文書、科學‧科普、自然科學、數學、應用數學、三民出版品、商管･社科･法律、 Vision+、得獎作品、中小學生優良課外讀物、第46次、自然科普類、

中文圖書分類

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商品簡介

作者簡介

名人/編輯推薦

序

書摘/試閱

商品簡介

數感──資訊時代的必備能力

售出英、義、日、韓、簡中等多國語言版權

任何人都能輕鬆讀懂的大師公開課

在這個資訊爆炸的時代，我們每天都會接收到無數帶有「數字」的資訊，但覺得自己數學不好，或者數字好多、公式好複雜，是不是讓你對「判斷數據正確性」這件事卻步了？

普林斯頓大學電腦科學系教授布萊恩․柯尼罕綜合他多年的觀察及經驗，把常見的數字問題分門別類，向讀者說明哪些地方容易出錯、被忽略，並提出只要用簡單的四則運算就能處理的解決方法，就算你是害怕數學的文科生，也能輕鬆地將這些小技巧實際運用到生活中。

․「本產品投資報酬率每年6%，讓你投入的本金5年就翻倍！」

如果以年利率6%計算，本金要花72÷6=12年才會翻倍！「七二法則」讓你用簡單的除法就能發現這個投資廣告大有問題。

․「我國政府目前財政赤字新臺幣460億元。」

460億除以全臺灣2,300萬人，等於政府只要向每個人收2,000元，就能完全解決赤字問題？不合理吧！算一算「我會分到多少」，1分鐘內就能發現其他人注意不到的不合理數字。

只要懂簡單的加減乘除，跟著作者的方法一步一步進行，你會發現──數學不但一點也不難，它還超實用！

作者簡介

作者

布萊恩•柯尼罕(Brian Wilson Kernighan)

普林斯頓大學電腦科學系教授、世界頂尖電腦科學家，曾服務於貝爾實驗室、參與UNIX系統、C語言、AWK語言、AMPL語言等系統及程式設計語言的開發，並與丹尼斯•里奇(Dennis MacAlistair Ritchie)共同撰寫《C語言程式設計》(The C Programming Language)。

譯者

劉懷仁

七年級後段班雙子座，清華大學材料系學士、經濟學碩士畢業，曾就讀輔仁大學跨文化研究所（中英翻譯組）。橫跨文理的腦袋喜愛研究統計數據、經濟現象和社會議題。譯有《多模型思維》、《泰山經濟學》。

名人/編輯推薦

專文推薦

黃光文　家齊高中數學科教師

國內好評推薦（依姓氏筆畫排列）

未秧Winter　作家、教育YouTuber

冬陽中央廣播電臺「名偵探科普男」節目主持人

呂治鴻 FB社團「數學愛好者」、「大學數學」管理員、臺灣大學數學所博士候選人

李政憲新北市林口國中數學科教師、教育部師鐸獎得主

林倉億臺南一中數學科教師

洪進益澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主

洪萬生臺灣數學史教育學會名譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授

莊惟棟明道大學助理教授、數學博物館館長

陳宏賓中興大學應用數學系副教授

彭良禎師大附中數學科教師

張瑞棋「科學棋談」FB板主

溫美玉「溫老師備課Party」創始人

「現已不再是誰掌握資訊誰就是勝者的時代，網路訊息氾濫，能快速建立對所有數據的敏銳度，在接受到資訊的第一時間做出精準的判斷，才是現今應該具備的能力。數字看似簡單，但也因此一不小心就會落入數據的陷阱中。《一輛運鈔車能裝多少錢？》簡單卻提及一切最基本的觀念！這本書絕對能讓讀者以有趣的方式建立起對數字的判斷能力！」

──未秧Winter　作家、教育YouTuber

「『數感』近似『語感』，在溝通表達與認知感受上不但重要，而且是可以在日常生活中學習訓練的。《一輛運鈔車能裝多少錢？》就是這麼一本淺顯又實用的好書，不論當年在學校數學成績好不好，都能輕鬆閱讀且收穫多多！」

──冬陽　中央廣播電臺「名偵探科普男」節目主持人

「本書教你如何以簡單的算式，討論生活中遇到的數學問題。感受數學的實用之處，只需應用中學的數學知識。歡迎想一探究竟的朋友，翻開這本書看看，您會發現數學不只有用，還會了解如何使用它。」

──李政憲　新北市林口國中數學科教師、教育部師鐸獎得主

「“Data is money.”凸顯了在現今社會中，數據所扮演的角色。學生在學校學的是數據的整理、分析與解讀，至於對數據真假的判別、數據提供者特定目的之解讀，這方面的經驗就較為欠缺了。這本書簡單易懂且貼近生活，恰可彌補！」

──林倉億　臺南一中數學科教師

「本書專論數字及其操弄所造成的『認知』作戰後果，作者從最簡單的日常數字到蘊含數學或統計意義的大數據，都以極容易理解的切入點，與讀者分享他的判讀經驗，對我們的相關閱讀理解，帶來了十足的啟發，值得我們大力推薦！」

──洪萬生　臺灣數學史教育學會名譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授

「看穿數據的能力需具備兩個素養，一、數學素養，二、閱讀素養；這恰好是現行國高中課綱強調的素養能力。這本《一輛運鈔車能裝多少錢？》，就是結合數學統計及閱讀分析的好書，讓讀者看出假數據的門道，發現真正的核心數字論證。衷心推薦大家這本好書。」

──莊惟棟　明道大學助理教授、數學博物館館長

「2023年3月14日國際數學日這天，Chat GPT 4.0誕生。當AI已可東拼西湊、當數據已是大霹靂，且看作者如何從日常生活的數據海嘯中，透過『數感』找到錯誤、不合理或刻意誤導的『假新聞』與『真資訊』！」

──彭良禎　師大附中數學科教師

「假新聞越來越氾濫，許多還引用數據圖表讓人更容易信以為真。《一輛運鈔車能裝多少錢？》這本書以淺顯易懂的方式，搭配實際案例，告訴你如何建立數字感，一眼就能瞧出假新聞的異樣，進而拆穿錯誤之處。我非常推薦這本書。」

──張瑞棋　「科學棋談」FB板主

國際讚譽

「這本書用精巧、豐富但簡單易懂的內容介紹了我們需要，但可能從未聽說過的東西──數感。讀完這本書後，讀者將能得心應手地處理數字、機率、圖表等問題。」

──贊伊涅普•圖菲克西(Zeynep Tufekci)，《紐約時報》專欄作家、哥倫比亞大學教授

「面對數字陷阱和騙局的必要指南！」

──哈利•路易斯(Harry R. Lewis)，哈佛大學電腦科學系教授

「這是一本對數字感到麻木的人必讀的書。」

──蒂比•普尤(Tibi Puiu)，ZME科學（科普網站）聯合創始人

「數字、圖表和統計數據往往具有誤導性和歪曲性。作者在書中提供了有趣且有用的指南，告訴讀者如何避開數字陷阱。」

──班•羅斯克(Ben Rothke)，RSA資訊科技安全大會

序

不是數學沒用，而是你沒用數學啊！

黃光文　臺南市家齊高中數學科教師

我是一個高中數學老師，每次自我介紹完，聽到的回應通常會是「我以前數學最爛了」、「數學一直是我最害怕的科目」……如果聽到一次收10元，再拿著這些錢去買自己寫的書，那我應該可以霸佔暢銷榜很長一段時間。

身為一個數學老師，為了讓學生們不再如此害怕數學，我在看到相關書籍時，總會好奇它的內容是否有助於解決這個問題。而我又剛好一直很喜歡「美國有幾個鋼琴調音師？」這類開放性問題，因此當我看到《一輛運鈔車能裝多少錢？》這本書時，二話不說馬上閱讀起來。結果沒想到這本書除了我原本預想的內容之外，還給了我更多驚喜。

例如，當你卡在高速公路的車陣中動彈不得，心情煩悶地咒罵：「搞什麼，今天是不是所有人都把車子開出來了啊？」的同時，會不會也好奇路上到底有多少車子？除了上網查資料外，是否有一個簡單的估算方法？作者在書中一步一步演示了自己如何估算出答案。因為過程中沒有運用很艱深的數學原理，而且作者的思路出奇的簡單，我馬上試著模仿了一下，來算算臺灣有多少汽車。

以一戶4個人來計算，我問了身邊的10戶親戚朋友，39個人加起來共有14輛車，然後，我知道臺灣大約有2千3百萬人。將人口數除以39再乘以14，得到825萬輛左右，再Google查證一下，發現和真正的數據蠻接近的（截至2023年3月有848萬輛）。

書中還有不少很有趣的開放性估計問題，例如：

1.一輛運鈔車可以運載多少現金？

2.一輛校車可以塞進多少顆高爾夫球？

3.Google團隊要在你的國家開多遠的路，才能拍攝所有街景服務的照片？

4.在美式足球場，如果人和人維持正常距離站立，能夠容納多少人？

尤其是在看到第4題時，你應該會聯想到：各家媒體估計的示威或造勢活動參與人數。很多時候這些數據會被數學家打臉──現場應該是像競技啦啦隊一樣疊羅漢才有機會達到那個人數吧！

如果你不希望臉頰熱熱的，或是你希望估算人數時能言之有物，那麼本書會是很棒的訓練教材。

除了前面提到的開放性估計問題，書中也列舉了許多媒體犯下的錯誤，這也就帶到本書的另一個重點──「媒體識讀」。我常跟學生說，數據和媒體一樣，它們會說話，但不一定會說實話。撇除少部分數據被刻意造假的情形不談，事實上媒體不用說謊，他們只需要提供呈現方式被「精心設計」過的數據，你就會自動把這些數據解讀成他們希望你看到的「事實」。

這些「精心設計」數據的方式，在日常生活中或職場上其實也很常被運用，例如：如果公司今年的營收增長率比去年低，有沒有不說謊又能讓報表好看一點的呈現方式？有的，只要用累積次數長條圖，數據看起來就會節節高升。你可能會想：「我又不用報告，那我還需要了解嗎？」當然要，因為不少媒體在報導中呈現的數據就是用這些方式設計出來的！唯有了解，你才不會被呼攏。

數學是一個強大的工具，是這個世界的底層邏輯。而這本書像一個厲害的導演，他將鏡頭轉向一些你該注意到卻總是忽略的細節，就像書中提到的「數字麻木問題」──我們每天看到太多需要評估的數字，導致往往會忽略數字，或者只看到數字表面，而並未思考背後的意義。數學是你思考的Airpods，它可以幫你「主動降噪」，讓你更容易看清真相，並發現：「不是數學沒用，而是你沒用數學啊！」

推薦序　不是數學沒用，而是你沒用數學啊！　黃光文
前言
第1章　從這個問題出發
第2章　百萬、十億、無量大數
第3章　大數字
第4章　百萬、吉、兆
第5章　單位
第6章　維度
第7章　里程碑
第8章　虛假精確
第9章　謊言、該死的謊言、統計數字
第10章　圖表誤導
第11章　偏見
第12章　算術
第13章　估算
第14章　自我防衛
延伸閱讀
圖片來源

書摘/試閱

富蘭克林在1790年去世，因此到了1890年，他的遺產應該增值了不少，但兩座城市的基金都成長到131,000英鎊，聽起來金額頗高。這個數字正確嗎？

72法則(Rule of 72)是估算複利效果的經驗法則，用於估算在一系列相同時段中，以固定百分比成長的某個數值。72法則告訴我們，如果某數值每時段以x%複利成長1次，則數值倍增所需時間約為72/x個時段。例如，如果大學學費每年調漲8%，則大學在72/8，也就是9年後，學費會是現在的2倍。然而如果學費調漲較慢，例如每年6%，則需要72/6，也就是12年後才會倍增。如果通膨率為每年3%，則物價會在24年後倍增，或者相對來說，你藏在床墊下的私房錢，24年後能買的東西只有現在的一半。

反過來說，如果給定倍增時間，則可以將72除以倍增時間，計算出倍增所需的複利利率。例如，如果1輛新車在過去12年價格上漲1倍，則價格增加的速度為72/12，相當於每年6%。記住幾個這樣的例子，就能夠隨時套用72法則。

回到富蘭克林的故事。每年5%複利成長的話，倍增時間為72/5，相當於約14年。每14年左右，富蘭克林的遺產金額就會變成14年前的2倍。100年約能夠翻倍7次多（14乘以7等於98），而2⁷為128，因此1,000英鎊會增值到128,000英鎊。再加上額外幾年複利時間，131,000明顯是正確數字。如果你能夠使用計算機，就能夠算出準確數字，即1,000乘以1.05¹⁰⁰，相當於131,501。

當金錢以複利成長時，成長速度會超過正比於時間的成長速度，因為每一期的利息，都會加到下一期的投資本金中，但人們常常忽視這一點。我曾聽過一則全國公共廣播電台(National Public Radio)的報導提到，領20%的利息5年，能夠讓你的錢倍增。只有在你將每年的利息放在床墊下，沒有讓利息產生複利效果時，這樣的說法才正確。72法則告訴我們，20%複利的倍增時間約為3.6年，實際所需時間稍微長了一點，約為3.8年。如果你領取20%的複利5年，你的錢會成長到原本的2.5倍，比全國公共廣播電台提供的數字還要大。